К. Большаков родился в Москве в семье управляющего Старо-Екатерининской больницей.
Стихи Большаков начал писать рано, с 14-ти или 15-летнего возраста. Примерно в это же время познакомился с В. Брюсовым. Еще гимназистом выпустил свою первую книгу — сборник стихов и прозы «Мозаика» (1911), в которой явственно чувствовалось влияние К. Бальмонта.
В 1913 г., окончив 7-ю московскую гимназию, Большако...