Нарадзіўся Лявон Савёнак 26.06.1897 г. на Глыбоччыне ў вёсцы Вялец у сям’і Вікенція (1865–1898) й Вольгі (1869–1962) Савёнкаў. Пачатковую асьвету здабыў у Глыбокім, куды пераехаў разам з маці й старэйшымі сёстрамі, Анютай і Ксеняй, пасьля сьмерці бацькі вучыўся ў Маладэчненскай настаўніцкай сэмінарыі, якую скончыў у 1917 г. Тут разам зь ім студыявалі такія знаныя дзеячы беларускага нацыянальнага руху, як С. Рак-Міхайлоўскі, П. Мятла, Ф. Валынец, Міхась Чарот. Пасьля сэмінарыі два гады вучыўся ў кадэцкім корпусе ў Пецярбургу. На пачатку першай беларусізацыі, у 1922 годзе, Л. Савёнак з групай глыбоцкіх настаўнікаў прыехаў у Менск, дзе пазнаёміўся з настаўніцай Апалёніяй Радкевіч, якая сталася ягонай жонкай. У 1922 годзе ў іх нарадзіўся сын Лёдзік, а ў 1927 — дачка Зора. Сям’я засталася жыць у Менску. У хуткім часе У. Ігнатоўскі паклікаў Лявона Савёнка працаваць карэспандэнтам у газэту „Савецкая Беларусь”, што тады друкавалася па-беларуску. Савёнак многа езьдзіў па Беларусі, пісаў рэпартажы й фэльетоны